माना द्विघात समीकरण  $$ \begin{aligned} x ^{2} \sin \theta- x (\sin \theta \cos \theta+1) &+\cos \theta \\ =& 0\left(0 < \theta < 45^{\circ}\right) \end{aligned} $$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta(\alpha<\beta)$ हैं, तो $\sum_{ n =0}^{\infty}\left(\alpha^{ n }+\frac{(-1)^{ n }}{\beta^{ n }}\right)$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2019]
  • A

    $\frac{1}{{1 - \cos \,\theta }} - \frac{1}{{1 + \sin \,\theta \,}}$

  • B

    $\frac{1}{{1 + \cos \,\theta }} + \frac{1}{{1 - \sin \,\theta \,}}$

  • C

    $\frac{1}{{1 - \cos \,\theta }} + \frac{1}{{1 + \sin \,\theta \,}}$

  • D

    $\frac{1}{{1 + \cos \,\theta }} - \frac{1}{{1 - \sin \,\theta \,}}$

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यदि आधार $10$ $(base\,10 )$ में प्राकृतिक संख्याओं $n$ के अंकों का गुणनफल $n^2-10 n-36$ है, तब ऐसी सभी प्राकृतिक संख्याओं का योगफल होगा :

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समीकरण ${e^x} - x - 1 = 0$ के होंगे     

$x$ के कितने वास्तविक मानों के लिये समीकरण $\left| {\,3{x^2} + 12x + 6\,} \right| = 5x + 16$ अस्तित्व रखता है

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