माना द्विघात समीकरण  $$ \begin{aligned} x ^{2} \sin \theta- x (\sin \theta \cos \theta+1) &+\cos \theta \\ =& 0\left(0 < \theta < 45^{\circ}\right) \end{aligned} $$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta(\alpha<\beta)$ हैं, तो $\sum_{ n =0}^{\infty}\left(\alpha^{ n }+\frac{(-1)^{ n }}{\beta^{ n }}\right)$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2019]
  • A

    $\frac{1}{{1 - \cos \,\theta }} - \frac{1}{{1 + \sin \,\theta \,}}$

  • B

    $\frac{1}{{1 + \cos \,\theta }} + \frac{1}{{1 - \sin \,\theta \,}}$

  • C

    $\frac{1}{{1 - \cos \,\theta }} + \frac{1}{{1 + \sin \,\theta \,}}$

  • D

    $\frac{1}{{1 + \cos \,\theta }} - \frac{1}{{1 - \sin \,\theta \,}}$

Similar Questions

समीकरण ${x^2} - 5|x| + \,6 = 0$ के हलों की संख्या है

एक रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई $88$ मीटर है । प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि रेल गाड़ी को प्लेटफॉर्म को पूरी तरह पार करने में $21$ सेकंड लगे । इसका मतलब है कि इंजन के प्लेटफॉर्म पर प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़े तक में बीता समय । उसने यह भी देखा कि रेल गाड़ी के उसे पार करने में $9$ सेकंड लगाए । यदि रेल गाड़ी एक समान गति से चल रही थी, तो रेल गाड़ी की लंबाई होगी (मीटर में)

  • [KVPY 2015]

यदि समीकरण ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल  $7$  है, तो इसके मूल वास्तविक होंगे जब

  • [IIT 1984]

समीकरण $\left(e^{2 x}-4\right)\left(6 e^{2 x}-5 e^x+1\right)=0$के सभी वास्तविक मूलों का योगफल होगा

  • [JEE MAIN 2022]

$\{ x \in R:|x - 2|\,\, = {x^2}\}  = $